Задание:
Помогите! Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.
Решение:
Точка О — центр оси. На проекции видно, что треугольник АОВ — равнобедренный ОА=ОВ=R=10 см, основание треугольника АВ=16 см (это сторона квадратного сечения — она равна высоте h=16 см) Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости — высота dвысота d делит сторону АВ на равные части, тогда АК=АВ/2=16/2=8 смтогда по теореме Пифагора: d^2=OA^2 — AK^2=R^2 — AK^2=10^2 — 8^2=64=36^2d=6 см Ответ: 6 см — расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.
Знаете другой ответ?