Задание:
Последовательно соединили отрезками середины сторон четырехугольника. Докажите, что получившаяся фигура — параллелограмм.
Решение:
КМ средняя линия треуг. АВС (по определению), значит КМ=АС/2 и КМ параллельна АС (по свойству средней линии).ON средняя линия треуг.ADC, значит ОN=AC/2 и ON параллельна АСПолучили, что KM=ON и KM параллельна ON. Четырехугольник KMNO параллелограмм. Это один из способом, но может быть и другое. Например доказать, что противоположные стороны равны и тоже будет параллелограмм.
Знаете другой ответ?