Задание:
Постройте трапецию: по 4 сторонам; по 2 боковым сторонам, диагонали и разностиоснований
Решение:
1. На первом рисунке представлена трапеция, которую надо построить, там все обозначения. Легко видеть из подобия треугольников, чтоx/b=(x+c) /a; x=c*b/ (a — b); и аналогично y=d*b/ (a — b); Порядок построения такой. Сначала по заданным отрезкам a, b, c, d строим отрезки x и y. Это делается так — на каком-то луче откладываются отрезки a, а потом от конца его обратно — b (так, чтобы получиля отрезок a — b). Проводится произвольный луч из начала а (точка О) и на нем откладывается отрезок с. Конец этого отрезка соединяется с концом отрезка a — b, а затем через конец отрезка а проводится прямая II этой линии. Так строится отрезок x, аналогично строится y по d. Теперь строится треугольник со стронами x, y, b. Стороны x и y продолжаются за основание на c и d, концы соединяются. Трапеция построена. Все эти построения можно сделать циркулем и линейкой.2. Этот случай проще — строим треугольник со сторонами m, c, (a — b) (m — заданная диагональ). Из вершины, общей для m и (a — b), проводим прямую, II c, а из вершины, общей для m и с — прямую, II (a — b) (напомню — отрезок (a — b) задан в условии). Точка пересечения этих прямых — это вершина основания b трапеции. Осталось только продлить (a — b) за вершину треугольника, общую со стороной c, и из вершины треугольника, общей для m и c, провести окружность радиусом d до пересечения с продолжением (а — b). Трапеция построена.
Знаете другой ответ?