Задание:
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне.
Решение:
Пусть две стороны будут а и b, а медиана — m. Построим треугольник по трем сторонам: АВ=а, BD=b, AD=2m; Проведем медиану ВА1 и на ее продолжении отложим А1С=А1В; Проведем сторону АС.ΔАВС — искомый. Докажем это: ΔBA1D=ΔCA1A (по 1-му признаку равенства треугольников). Таким образом, АС=BD=bAB=aAA1=AD=2m: 2=m АА1 — медиана. Таким образом, ΔАВС — искомый.
Знаете другой ответ?