Задание:
Пожалуйста кто-нибудь сформулируйте доказательство теоремы косинусов!
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC. Из вершины C на сторону AB опущена высота CD. Из треугольника ADC следует: , Запишем теорему Пифагора для двух прямоугольных треугольников ADC и BDC: Приравниваем правые части уравнений (1) и (2) и: или. Случай, когда один из углов при основании тупой (и высота падает на продолжение основания), полностью аналогичен рассмотренному. Выражения для сторон b и c: .
Знаете другой ответ?