Задание:
Пожалуйста помогите! Если диагонали параллелограмма: а) взаимно перпендикулярны; б) являются биссектрисами его углов, то он является ромбом. Докажите
Решение:
Параллелограмм АВСД, АВ=СД, АД=ВС, точка О пересечение диагоналей, которые в точке пересечения делятся пополам (свойства параллелограмма), треугольники АОД и СОД прямоугольные (по условию) и равны, АО=ОС, ОД — общий катет (по двум катетам), значит АД=ДС=АВ=ВС, АВСД — ромб, параллелограмм у которого все стороны равныАС, ВД — биссектрисы, уголСАД=уголАСВ как внутренние разнгосторонние=углу АСД, треугольник АСД равнобедренный, АД=СД=АВ=ВС,
Знаете другой ответ?