Задание:
Пожалуйста помогите. Очень надо… это вопрос жизни и смерти 1. Медиана треугольника разбила его на два равных треугольника. Докажите что данный треугольник равнобедренный.2. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведина. Докажите что данный треугольк прямоугольный.3. Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, детил данный треугольник на два равнобедренных треугольника
Решение:
Номер 1! Дано: тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH; Док-ть: ABC-равнобедренный; Док-во: 1) Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны; 2) Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны; 3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т. д.
Знаете другой ответ?