Задание:
Пожалуйста решите задачу по геометрии. Кто решит отблаагодарю. Длина хорды равна 12 см. Через один из концов этой хорды проведена касательная расстояниекоторой от другого конца равно 8 см. Найти радиус круга. Решите пожалуйста о рисунке уже не прошу ну хотябы решите только правельно, можно коротко и с рисунком а можно и без рисунка.
Решение:
Рисунок во вложении. Назовем хорду АВ. Через точку В проведем касательную, из точки А проведем перепндикуляр АС к касательной-это и будет расстоянием от А до касательной. Получили прямоугольный треугольник АВС. Теперь проведем диаметр окружности перпедикулярно хорде АВ. Он будет делить эту хорду пополам. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам. Точку пересечения хорды и диаметра назовем К. Проведем радиус ОВ. Так как ОВ перпендикулярен касательной и АС перпендикулярен касательной, то ОВ//АС. Углы 1 и 2 накрест лежащие, значит они равны. Рассмотрим треугольники АВС и ВОК: они прямоугольные и имеют по равному острому углу, значит они подобны. Из подобия следует, что ОВ: АВ=АС: ВК => ОВ: 12=6:8 => ОВ=9Ответ: 9 см.
Знаете другой ответ?