Задание:
Правильная четырехуголная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь полученного сечениея S0, а сторона основания а. Вычислитеплощадь боковой поверхности призмы.
Решение:
Есть 2 варианта такого сечения -1. Через противоположные боковые ребра 2. Через противоположные стороны разных оснований. Рассмотрим сначала второй случай. Призма АВСДА1В1С1Д1, сечение АВС1Д1 — прямоугольник, одна из сторон а, вторая -S0/a — это диагональ боковой грани. Поэтому высота призмыH=корень (S0/a) ^2 — a^2); площадь боковой поверхности 4*а*корень (S0/a) ^2 — a^2); это можно и так записать 4*корень (S0) ^2 — a^4); Теперь первый случай. Сечение АСС1А1 — прямоугольник, одна из сторон а*корень (2), вторая — высота H.H=S0/а*корень (2); площадь боковой поверхности 4*а*S0/а*корень (2)=2*корень (2)*S0;
Знаете другой ответ?