Задание:
Правильный четырехугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности. Найдите отношение отношения стороныправильного шестиугольника к стороне четырехугольника.
Решение:
Обозначим стороны квадрата и шестиугольника а 4 и а 6 соответственно, а радиус окружности R. Тогда a4=2R*sin (180/4)=2R*sin45=sqrt (2)*Ra6=2R*tg (180/6)=2R*tg30=sqrt (3)*2*R/3a6/a4=sqrt (6) /3
Знаете другой ответ?