Задание:
Правильный треугольник спроектирован на плоскость; вершины его отстоят от плоскости на расстоянии 10 дм, 15 дм и 17 дм. Найти расстояние его центра отплоскости проекций.
Решение:
Пусть дан правильный треугольник ABC, его проэкция на плоскость DEFЦентр треугольника лежит на пересечении медиан.AD=10,BE=15,CF=17Пусть T — середина стороны BC, пусть середина G стороны EFТогда TG=1\2*(BE+CF)=1\2*(15+17)=16Медианы в точке пересечения делтся 2:1, начиная от вершиныПусть AX: XT=2:1Пусть DH: HG=2:1Тогда XH=1\3*AF+2\3*TG=1\3*10+2\3*16=14Ответ: 14 дм
Знаете другой ответ?