Задание:
Правильный треугольник вписан в круг. Найдите площадь меньшего сегмента отсекаемого одной из сторон треугольника если длина радиуса круга равна 18 см.
Решение:
Площадь сектора равна 1/3 площади круга или π (R^2) /3Рассмотрим треугольник две стороны которого радиусы, а третья — основание равностороннего треугольника. Тогда высота, опущенная из вершрны нового треугольника (центра окружности) равна Rsin30=R/2, а половина основания Rcos30=0,5R√3, тогда площадь треугольника — 0,25 (R^2) √3. Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треуг=π (R^2) /3-0,25 (R^2) √3=(R^2) (π/3-0,25√3)=324 (1,04-0,44)=324*0,6=194,4
Знаете другой ответ?