Задание:
Правильный треугольник вписан в окружность, а правильный четырехугольник описан около этой окружности. Найдите отношение сторон правильных треугольников ичетырехугольников.
Решение:
Пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*ав правильном Δ высоты пересекаются и делятся т. Пересечения в соотношении 2:1, тогда в Δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота=а/2 сторона вписанного треугольника=2*√ (а²- (а/2) ²)=2*√ (а²*3/4)=а*√3Δ/квадр=а*√3/ (2*а)=√3/2
Знаете другой ответ?