Задание:
Привет, помогите пожалуйста. Завтра у доски должен отвечать. Как доказать ромб?
Решение:
Т. К. Диагонали ромба являются биссектрисами … то целый угол равен 90 … а т.к. у ромба еще все стороны равны … то это квадратПусть ABCD – данный параллелограмм и ∠ CAB=∠ CAD. ∠ CAD=∠ ACB как внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC. А по условию ∠ CAB=∠ CAD, следует что Δ ABC – равнобедренный (∠ CAB=∠ ACB, признак равнобедренного треугольника). Поэтому, AB=BC. Так как ABCD – параллелограмм, то AB=CD, BC=AD. Тогда AB=BC=CD=AD. Таким образом, ABCD – ромб. Теорема доказана.
Знаете другой ответ?