Задание:
Продолжения хорд ВВ1 и СС1 пересекаются в точке А вне окружности (точки В1 и С1 лежат на отрезках АВ и АС соответственно). Докажите, что треугольники АСВ1 и АВС1 подобны.
Решение:
Треугольник АВС1 подобен треугольнику АСВ1 по двум равным углам — уголА — общий, уголАВ1С=уголАС1В, потому что уголАВ1В=уголАС1С=180 — прямая линия, а угол ВВ1С=уголВС1С — вписанные углы, опираются на дугу ВС=1/2 дуге ВС, значит уголАВ1В — уголВВ1С=уголАС1С-уголВС1С, т. Е уголАВ1С=уголАС1В
Знаете другой ответ?