Задание:
Пряма проходить через серелину діагоналі АС паралелограма ABCD і перетинае сторони BC і AD у точках М і К відовідно. ДОВЕДІТЬ, ЩО ЧОТИРИКУТНИК АМСК — ПАРАЛЕЛОГРАМ.
Решение:
О-точка пересечения АС и МК. Рассмотрим т-ики: АОК и МОС, уг. АОК=уг. МОС, как вертикальные, уг. К=уг. М, как накрест лежащие при параллеьных прямых АД и ВС и секущей КМ. С этого следует уг. А=уг. С, Сторона АО=ОС, как половинки диагоналиАС. Т-ик. АОК=т-куСОМ по второму признаку равенства треугольников. С равенста т-ов следует равенство сторон АК=МС, но эти отрезки параллельны, Значит АМСК — параллелограмм, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?