Задание:
Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC. CK — его высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости DKC — то есть (АМ), еслиDA=корень из 2, а угол DAK=45 градусов, и докажите, что прямые DK и AB взаимно перпендикулярны (это я доказал, помогите найти АМ)
Решение:
Тебе нужно найти AK, так как AK перпендикулярно CK, CK лежит в плоскости DKC, и AK (часть AB) перпендикулярно DK (ты это доказал по теореме о 3 перпендикулярах). А так как AK перпендикулярно 2 пересекающимся прямым, лежащим в одной пл-ти, то AK и есть AM, а из тр-ка AKD- равностороннего прямоугольного, где AK-катет, AD-гипотенуза, AK=2/2=1. Итак, AK=1Удачи)
Знаете другой ответ?