Задание:
Прямоугольный треугольник с катетом 12 см и треугольник со сторонами 5 см, 29 см и 30 см — равновеликие. Найти острые углы прямоугольноготреугольника.
Решение:
Формула Герона: S=корень из (р (р-а) (р-в) (р-с), где р — полупериметр р=(а + в + с) /2, а, в, с — стороны треугольника. Р=(29+30+5) /2=32S=корень из (32*(32-29)*(32-30)*(32-5)=корень из 5184=72 см^2Sпрямоугольного=72=х*12/2, где х — второй катет.6 х=72 х=12 смСледовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. Следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника=45 градусов (180-90) /2=45 градусов)
Знаете другой ответ?