Задание:
Прямой параллелепипед ABCDA'B'C'D' с основанием ABCD — параллелограмм, где одна сторона равна «а корней из двух», а вторая равна «а». Один из угловоснования равен 45 градусов. Меньшая высота параллелограмма равна высоте параллелепипеда. Найти угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D', меньшую высоту параллелограмма, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности параллелепипеда.
Решение:
1 вариантАВ=а√2, АД=а, <А=45АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а, ВК-высота на АДДР-высота на АВДР=АД/√2=а√2/2tgД'РД=Д'Д/ДР=а/ (а√2/2)=√2=1,41<Д'РД=54°43' 2 вариантАВ=а, АД=а√2, <А=45АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а√2, ВК-высота на АДДР-высота на АВДР=АД/√2=аtgД'РД=Д'Д/ДР=а√2/а=√2=1,41<Д'РД=54°43' Отв: <Д'РД=54°43' угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D',
Знаете другой ответ?