Задание:
Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если угол ОАВ=30 градусов, а АВ=5 см.
Решение:
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, т.е. аВ=АС. ОВ=ОС как радиусы, сторона АО — общая, следовательно треуг-ки АВО=АСО. Теперь рассмотрим треуг-ник АВС. Он равнобедренный с углом ВАС=30*2=60, следовательно треуг. АВС равносторонний, АВ=АС=ВС=5 см. Ответ: ВС=5 см.
Знаете другой ответ?