Задание:
Прямые MA и MB — касательные к окружности с центром O (A и B — точки касания). Найдите периметр треугольника ABM, если угол AOB=120, а r=8 см
Решение:
1) АО и ОВ — радиусы, следовательно, они равны. АО=ОВ=8; угол АОВ=120,2) По теореме синусов: АО/ sin 30=AB/ sin 120; АО/ 1/2=AB/ корень из трех пополам; 8/ 1/2=AB/ корень из трех пополам; АВ=4 умножить на корень из трех пополам; АВ=2 корня из трех пополам.3) Треугольник АВМ — равностронний, так как углы ВАМ, АМВ И АВМ равны 60 градусам, следовательно, АВ=АМ=ВМ=2 корня из трех.4) Р=2 корня из тех умножить на 3=6 корней из трех.
Знаете другой ответ?