Задание:
Пусть O — центр описанной окружности треугольника ABC, AH — высота. Докажите, что угол BAH равен углуOAC.
Решение:
Если в треугольнике АОС провести высоту ОМ к АС, то она будет и биссектрисой, поскольку АО=ОС. Вписанный угол АВС равен половине центрального угла АОС, то есть равен углу АОМ. Поэтому прямоугольные треугольники АВН и АОМ имеют по одному равному острому углу, то естьу них равны и вторые острые углы. ЧТД.
Знаете другой ответ?