Задание:
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС равен 8 в корне, а два угла треугольника равны по 45°. Найдите сумму двух меньших сторонтреугольника
Решение:
Радиус описанной окружности R=авс /4S. Поскольку два угла по 45-треугольник прямоугольный равнобедренный. Отсюда S=а*квадрат/2. Тогда R=(а*а*с): 4*а квадрат/2. Отсюда с=2 корня из 8. По теореме Пифагора а квадрат + а квадрат=с квадрат. То есть 2 (а квадрат)=2 корня из 8. Получим а=4, 2 а=8.
Знаете другой ответ?