Задание:
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 5, а радиус вписанной окружности равен 2. Найти площадьтреугольника.
Решение:
Треугольники АОД и АОМ равны. У них гипотенуза АО общая, а МО=ДО как радиусы вписанной окружности. Отсюда АМ=АД. Аналогично из равенства треугольников ВОК и ВОД получим ВК=ВД. Пусть ВД=Х (смотри рисунок). Далее по теореме Пифагора. Два значения Х не меняют ответ (меняются местами катеты). Ответ S=24.
Знаете другой ответ?