Задание:
Радиус основания конуса равен R. Концы хорды основания, стягивающей дугу в 120 градусов, являются концами двух взаимно перпендикулярных образующих. Найдитеплощадь полной поверхности конуса.
Решение:
Т к дуга АВ равна 120 градусов, то угол АОВ равен 120 градусов, ОС — медиана равнобедренного треугольника АОВ. Угол АОС равен 60 градусов, АС=Rsin60°=R√3/2. АВ=R√3. Треугольник АРВ прямоугольный, равнобедренный по условию, АР=L=R√3/√2S (пов)=πR²+πRL=πR²+πR*R√3/√2=πR² (1+√3/√2)
Знаете другой ответ?