Задание:
Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45 о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Решение:
Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу. Треугольник АОВ — равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза (диаметр сечения) равна 8√2Радиус сечения вдвое меньше=4√2Сечение шара плоскостью — круг. Площадь круга S=πr² Площадь сечения=π (4√2) ²=32 см²
Знаете другой ответ?