Задание:
Радиус вписанной в прямоугольник треугольник окружности равен 2 см, сумма катетов ровна 17 см. Найти периметр и площадьтреугольника.
Решение:
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а +b-c): 2, где а, в — катеты, с — гипотенуза треугольникаРадиус и сумма катетов даны в условии задачи. 2=(а +b-c): 24=17-c с=17-4 с=13 см — это длина гипотенузы. Периметр равен 13+17=30 см Можно заметить, что стороны этого треугольника из Пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13., т.к. их сумма 17. При желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему Пифагора. Площадь треугольника S=12*5:2=30 cм²Не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках. Когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе — умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: S=30:2*2=30 см²
Знаете другой ответ?