Задание:
Радиусы двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 2:3. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 20 см. Найти радиусыокружностей
Решение:
Половина хорды и радиус малой окружности образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус большей окружности — гипотенуза. Поэтому задачу можно так переформулировать — задан катет длины 10 и известно, что гипотенуза в 3/2 раза больше второго катета. Найти надо как раз второй катет и гипотенузу. Пусть второй катет х, тогда гипотенуза х*3/2, иx^2+10^2=(x*3/2) ^2; 100=x^2*(9/4 — 1)=x^2*5/4; x^2=80; x=4*корень (5); это малый радиус, большой радиус равен 6*корень (5).
Знаете другой ответ?