Задание:
Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту усеченногоконуса
Решение:
Осевым сечением усеченного конуса является равнобокая трапеция АВСД, где меньшее основание трапеции ВС является диаметром меньшего основания усеченного конуса, а большее основание трапеции АД является диаметром большего основания конуса. Высота трепеции ВН является высотой конуса. Боковые стороны трапеции АВ и СД являются образующими конуса. Угол А=45 градусов. Треугольник АНВ прямоугольный так как ВН — высота. Угол АВН=90 — 45=45. Поскольку в треуг. АНВ два равные угла НАВ=НВА=45, то он равнобедренный. АН=ВН как боковые стороны. АН=12 — 6=6 см. Значит высота ВН также равна 6 см. Ответ: 6 см
Знаете другой ответ?