Задание:
Расстояние между основаниями двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки равно 12 корень из 2. Проекция наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусам. Вычислите длины наклонных.
Решение:
1) Работаем по рис… FS и SA — наклонные к плоскости АВF, FB и AB — их проекции соответственно, значит FB⊥AB (по условию) и ΔFBA — прямоугольный.2) ΔFSB=Δ SBA (по катету и острому углу), тогда равны проекции наклонных, т.е. FB=AB, тогда ΔFBA — равнобедренный.3) Из ΔFBA: FB=AB=FA/√=12√2/√2=12 (! В прям. Равноб. Тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы.) 4) Из ΔFBS- прям.: FS=2·FB=12·2=24, т.к. ∠FSB=30⁰ (cв-во прям. Тр-ка). Ответ: 24 ед…
Знаете другой ответ?