Задание:
Равнобедренные треугольники АВF и CDF подобны. Известно, что AF=15 см AB=12 см, DC=3 см. Определите коэфициэнтподобия
Решение:
1) Так как треугольник АВF- равнобедренный и AB не равно AF, то либо BF=AB, либо BF=AF. Выясним это, применяя неравенство треугольника: каждая сторона тр-ка меньше суммы двух его других сторон: — если BF=AB=12, AF=15, то 12 <12+15 (верно) , 15< 12+12 (верно), треугольник со сторонами 12,12,15 существует; — если BF=AF=15, AB=12, то 12 <15+15 (верно) , 15< 12+15 (верно), треугольник со сторонами 12,15,15 существует.2) Данные треугольники имеют общий угол F, а так как они подобны, то соответстенно равны и два других угла. Возможны 2 случая: CD II AB и CD не II A B.! Надо отметить, что рассматриваются случаи, когда точки C,D лежат на сторонах тр-ка AF ,BF. Если CD II AB, то k=12:3=4; если CD не II A B, то k=15:3=5. Ответ: 4 или 5.
Знаете другой ответ?