Задание:
Равнобедренный треугольник АВС с углом В равным 76 градусов вписан в окружность. Найдите градусную меру меньшей из дугВС.
Решение:
1) так как тр-к АВС вписан в окружность, то дуги окружности, на которые она «разрезается» вершинами тр-ка, в 2 раза больше угла тр-ка, опирающегося на эту дугу.2) В условии не сказано о том, какая из сторон является основанием, таким образом рассмотрим следующие случаи (! Угол А является вписанным углом, опирающимся на дугу ВС).3) угол В — угол при вершине, тогда угол А=С=(180- В) /2=104/2=52, а дуга ВС=104 градуса.4) углы А и В- углы при основании, тогда А=76, а дуга ВС=152 градуса; 5) угол А — угол при вершине, тогда А=180-76-76=28, а дуга ВС=56 градусов. Ответ: 56 градусов.
Знаете другой ответ?