Задание:
Равностронний треугольник, сторона которго равна 8 см, вращается вокруг прямой, содеращей вершину тругольника и параллельной стороне, не содрежащей этувершину. Найдите Объем полученного тела вращения.
Решение:
Через вершину, где провели ось проводим высоту, которая будет и радиусом тела вращения. Высота правильного треугольника h=a*корень (3) /2=4*корень (3)=R,H=a/2=4V (иском.)=2*(V (половина цилиндра) -V (одного конуса)=2 (пи*R^2*H-1/3*R^2*H)=2*2/3*пи*R^2*H=4/3*пи*48*4=256*пи.
Знаете другой ответ?