Задание:
Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке Oи делятся ею в отношении AO: OB=CO: OD=1:2. Прямые AD и BC пересекаются в точке M. Докажите, что тре-угольник DMB равнобедренный.
Решение:
Начерти чертеж, как сказано в условии 1. Рассм. Тр. ДОВ, данный треугольник равнобедренный, т.к. дО=ВО (по условию) => уг. ОДВ (1)=уг. ОВД (2) 2. Рассм. Тр-ки АОД и СОВ, данные трегольники равныАО=ОС, ДО=ОВ, уг. АОД=уг. СОВ (вертикальные) => уг. АДО (3)=уг. СВО (4) 3. Уг. МДВ=уг.1+ уг.3 уг. МВД=уг.2+ уг.4 => уг. МВД=уг. МДВт.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник ДМВ равнобедренный
Знаете другой ответ?