Задание:
Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которой равна 8 см, а угол между диагоналями 30 градусов. Найдите площадь боковойповерхности цилиндра.
Решение:
1) Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и боковой поверхности, т.е. S полн=2·S осн +S бок=2πR²+2πRh=2πR (R+h). 2) Найдем радиус и образующую (высоту) цилиндра: 2πR=5 R=5/2π=2,5/π (см) Из Δ САВ- прям.: h=ВС=√10²-5²=√75=5√3 (см) Таким образом получим: S полн=2πR (R+h)=5· (2,5/π+5√3)=25√3+12,5/π (cм²). Вложения
Знаете другой ответ?