Задание:
Ребра прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 1,2 и 4. Найдите его объем, если площадь поверхности равна 112 смквадратных.
Решение:
Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственноПлощадь параллелепипеда равна S=2*(ab+bc+ac) то есть в нашем случае S=2*(x*2x+2x*4x+x*4x) 2*(2x^2+8x^2+4x^2)=11214x^2=56 => x^2=4 => x=2 то есть стороны равны 22x=44x=8 и объем равенV=abcV=2*4*8=64
Знаете другой ответ?