Задание:
Ребро куба равно 6. Из центра верхнего основания проведены отрезки к вершинам нижнегооснования. Найдите площадь боковой поверхности образованной при этой пирамиде.
Решение:
Sбок=1/2*Pосн*L L-апофема. Сделай рисунок (пирамидка в кубе), в основании проведи диагонали, проведи апофему в любой боковой поверхности, еще проведи высоту в этой пирамиде (опускается в центр пересечения диагоналей). Когда провел высоту и апофему, соедини апофему с центром основания. Увидишь прямоугольный треугольник. Находим апофему. Предположим она у тебя называется SE, тогда SE^2=SO^2+ED^2SO^2+ED^2-это катеты, соответственно SE-гипотенуза.SE=корень из 6^2+3^2=корень из 45. 6 в квадрате-это высота, а 3 получилось так, что 6 делится пополам из-за диагоналей. Корень из 45-это мы получили апофему. Далее по формуле, которая выше Sбок=1/2*Pосн*L=1/2*24*корень из 45=12 корень из 45=36 корень из 5. 24 получилось, потому что периметр основания 6+6+6+6=24Ответ 36 корень из 5
Знаете другой ответ?