Задание:
Ребро куба равно а. Найдите радиус шара: а) вписанного в кууб б) описанного околокуба
Решение:
Радиусом описанного шара является половина диагонали куба, а радиусом вписанног шара — половина ребра куба. Диагональ куба по т. Пифагора. Стороны треуг.: диагональ основания и высота (ребро). Квадрат Диагонали основ.=a^2+a^2=2a^2, Диагональ основания=a*sqrt (2), тогда квадрат диагонали куба=2*a^2+a^2=3a^2, диагональ куба=a*sqrt (3) , радиус опис. Шара=a*sqrt (3) /2
Знаете другой ответ?