Задание:
Ребят… Срочно надо… Учитель дала мне для подготовки школьного конкурса по геометрии. Объясните мне как доказать. Дан треугольник АБС АБ=ВСугол В равен 108 градусам СД- биссектрисса. Перпендикуляр к этой биссектриссе в точке д пересекает основание в точке Е. Докажите, что АЕ=ВД.
Решение:
Угол А=углу В=(180-108) /2=36 градусовУгол ДСЕ=36/2=18 градусовУгол ДЕС=90-18=72 градусаУгол АЕД=180-72=108 градусовУгол АДЕ=180-36-108=36 градусов. Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику АДЕИз подобия следует, что АД/АС=АЕ/ВСПо свойству биссектрисс АД/АС=ВД/ВССледовательно: АЕ/ВС=ВД/ВСАЕ=ВД
Знаете другой ответ?