Задание:
Решить задачу: В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, уголBAC=углуCAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20 см, а угол=60 см
Решение:
Углы ВАС и CAD по 30°, значит угол CDA=180 — 90 — 30=60°, поэтому трапеция равнобедренная и AB=CD. Треугольник АВС — равнобедренный (2 угла по 30°), поэтому ВС=АВ. Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтомуAD=2*AB. Если принять АВ=х, то AD=2*x. Получаем уравнениех + х + х +2*х=5*х=20, откуда х=4. Следовательно AD=2*4=8 см.
Знаете другой ответ?