Задание:
С вершины тупого угла В ромба АВСД провели высоту ВК до стороны АД. Угол КВД=15 градусов. Найдите высоту ВК если периметр ромба=32 см.
Решение:
В треугольнике КВD угол ВDK=180 — 15 — 90=75 градусов. Значит в равнобедренном треугольнике АВД угол ВАД=180 — (75+75)=30 град. Тогда в прямоугольном треугольнике АВК высота ВК является катетом, лежащим против угла 30 градусов, значит ВК равна 1/2 гипотенузы АВ. Так как все стороны ромба равны, то АВ=32:4=8. Итак, ВК=1/2 АВ=4 см.
Знаете другой ответ?