Задание:
Середина М боковой стороны СД трапеции АБСД, соединненая отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади даннойтрапеции
Решение:
Сделаем рисунок трапеции, соединим А и М, В и М, проведем линию КМ — среднюю линию трапеции. Рассмотрим треугольник КВМ Площадь треугольника КВМ=КМ*h: 2Площадь треугольника АКМ=КМ*h: 2Площадь тр-ка АВМ=S КВМ +S АКМ=2 КМ*h: 2=КМ*hКМ- средняя линия АВСДПлощадь трапеции равна КМ*2hСравниваем площади треугольника и трапеции: S ABM=KMhS ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?