Задание:
Середина М основания AD трапеции ABCD равноудалена от концов другого основания. Докажите что трапеция ABCD равнобедренная срочно завтра здаватьзаранее благодаркен
Решение:
Строишь тр. АВСД, АМ=МД. Рассмотрим тр-ки АМВ и МСД, АМ=МД, ВМ=СМ — по условию задачи, уголМВС=углуМСВ, как углы при основании равнобедренного т-каВМСуголАМВ=углуМВС, как внутренние разносторонние при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВМ, аналогично уголДМС=углуВСМ. С этих двох равенств следует равенство: уголАМВ=углуСМД. Т-ик АВМ=тр-уМСД по первому признаку равенства т-ов. С равенства треугольников следует равенство сторон АВ=СД, трапеция равнобедренная, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?