Задание:
Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположенной стороны. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник
Решение:
По условию AK и BK равны, так как точки A и B равноудалены от K — середины противоположной стороны. Следовательно треугольник AKB равнобедренный. Проведем высоту NK из вершины K, на основание AB, NK — средняя линия четырехугольника ABCD. Так как NK является высотой то четырехугольник ABCD является прямоугольником.
Знаете другой ответ?