Задание:
Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания АС треугольника, еслипериметр треугольника AFC равен 26 см, a CB=18 см.
Решение:
Т. К. Р=26 см, то АФ + ФС + АС=26 (см) (поясняю: Ф — это F для удобства печати) Точку пересечения серединного перпендикуляра со стороной АВ обозначь О. По условию задачи треугольники ВОФ и ОФА — прямоугольные. У них ВО=ОА — по условию, ОФ — общий катет. Значит, эти треугольники равны по двум катетам. Тогда ВФ=ФА. Получается. Что АФ + ФС=ВФ + ФС=18 см… Подставим в периметр треугольника вместо АФ + ФС=18 см.18+ АС=26, тогда АС=26 — 18=8 (см) Ответ: 8 см
Знаете другой ответ?