Задание:
Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограм — ромб.
Решение:
Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям — это же — средние линии) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм) Этого уже более чем достаточно, но для вящей точности скажу, что раз диагонали перпендикулярны, то КАЖДАЯ делит параллелограм на РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают Значит все стороны равны между собой
Знаете другой ответ?