Задание:
Сформулируйте определение прямоугольника. Докажите свойстводиагоналей прямоугольника.
Решение:
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Теорема: Диагонали прямоугольника равны. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора и равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины. Доказательство: Пусть ABCD — прямоугольник. Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD и CDA. У них углы BAD и CDA прямые катет AD общий а катеты AB и CD равны как противолежащие стороны паралеллограмма. Из равенства треугольников следует что их гиппотенузы равны. А гиппотенузы есть диагонали прямоугольника.
Знаете другой ответ?