Задание:
Сформулруйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Решение:
Равные хорды стягивают равные дугиПоэтому дуга АКВ равна дуге КВL (и угловые величины этих дуг тоже равны) Но дуга АКВ=дуга АК + дуга КВДуга KBL=дуга LB+ дуга КВОтсюда следует, что дуга АК=дуге LBУгол АВК опирается на дугу АК, то есть равен ее половине, угол LKB опирается на дугу LB, то есть равен ее половине. Так как дуги равны, то и углы равны А значит, треугольник МКВ равнобедренный МК=МВ Аналогично МА=ML Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков ругой хорды.
Знаете другой ответ?