Задание:
Снование AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. Доказать, что BCFE- параллелограмм
Решение:
Прямая ВС параллельна АД, т.к. трапеция, и т.к. аД принадлежит плоскости а, то ВС будет парралельна любой прямой, принадлежащей плоскости аЕF принадлежит плоскости а, и значит ВС параллельно EFВЕ параллельно CF по условию, тогда противолежащие стороны в четырехугольнике BCEF попарно параллельны, т.е. он параллелограмм
Знаете другой ответ?