Задание:
SOS SOS SOS! В равнобедренном треугольнике ABC длина основания равна корень из двух, угол при основании 30 градусов. Найдите длину биссектрисыAD
Решение:
Поскольку биссектрисса, перпендикулярная основанию (tg (30)*корень (2) /2=корень (6) /6), находится сразу, ищем биссектрису угла при основании. Ее тоже найти нетрудно, если увидеть, что в треугольнике, образованном биссектисой и основанием, один угол 15 градусов, второй 30, и, соответственно, третий — 135 (это 180 — 45); применяем теорему синусов к этому треугольникукорень (2) /sin (135)=L/sin (30); корень (2) / (корень (2) /2)=L/ (1/2); L=1
Знаете другой ответ?